离散元方法在球磨机设计中的应用

离散元方法是Cundan于1971年在研究土壤颗粒的运动状态时首先提出来的，是一种适于研究离散体运动行为的数值方法四。离散元仿真能够给我们提供很多的量化数据，尤其是在球磨机磨矿介质运动分析、功率预测、衬板的设计、碰撞能量分布等方面。

(1)物料运动分析

20世纪90年代初，Mishra等 将离散元方法应用到球磨机的研究中，用DISC软件预测了单个颗粒的运动轨迹，并将离散元软件模拟得到的物料底脚位置(toe)、肩部位置(shoulder)和球磨机的功耗与实验室测得的结果进行了比较，两种方法得到的结果十分接近。R.venugoPal等用Milisoft软件模拟得到了实验室小型球磨机内的物料运动形态，并与实验结果进行对比，验证了该软件的仿真结果的可靠性。Morrison等直径为600mm的球磨机为研究对象，分别建立了二维圆形颗粒、二维非圆形颗粒、三维部分模型(圆形颗粒)和三维完整模型等四种不同的离散元模型，仿真得到了球磨机中的物料运动形态，他还拍摄了实际磨机运转过程中的照片，对比结果表明完整的三维模型与实际较为接近，二维圆形颗粒离散元模型预测得到的肩部位置、底脚位置以及功率值均低于实际值，对肩部位置影响 的是颗粒的形状，而底脚位置的不同主要是由模型的维数引起的。

(2)功率预测

借助于离散元软件，可以充分考虑球磨机运转中各种因素的影响，因而可以准确预测球磨机的有用功率。P.w.Cleary模拟了直径为sm的球磨机中的颗粒流动，分析了转速率为50%一130%的转速范围内的物料的运动形态、力矩和功率消耗的变化，并研究了摩擦系数、恢复系数以及入料粒度对功率的影响。Hlungwani、N.DjordjevieIZ等分别模拟分析了球磨机的转速率和填充率对功率的影响，分析认为球磨机的转速率为85%左右时，功率达到 值，但是不同直径的球磨机的 功率对应的填充率不尽相同。N.功。rdjeviclzg]、陈华、姜大志[30]用离散元软件PFC3D对两个型号不同的球磨机进行仿真，探讨了颗粒级度分配对球磨机有用功率的影响。Kwan模拟分析了球磨机的功率与物料的密度、颗粒的恢复系数等物料属性的关系。

(3)衬板的设计

衬板是球磨机中的关键部分，衬板参数的选择主要依据经验确定，采用传统的实体模型实验研究衬板参数对球磨机工作性能的影响需要的成本太高。应用离散元软件，可以从多个角度研究安装有不同衬板的球磨机的工作性能，确定衬板的适合参数。Hlungw面等用二维实验室球磨机验证了离散元方法模拟提升条的形状和磨机转速率对磨矿性能影响的有效性。Cleary用离散元方法研究了大型球磨机中衬板形状对物料运动和功耗的影响。N.功。rdjevic采用PFc软件研究了直径为sm的大型球磨机中提升条的高度、磨机转速率对功率消耗以及法向冲击能量分布的影响。结果说明冲击能量受到提升条的数目、高度、磨机转速率以及磨机填充率的共同作用。张大兵、刘吉普用PFC3D软件模拟了提升条的设计、磨机转速率以及填充率之间的相互作用及其对净驱动功率(即有用功率)的影响。净驱动功率随提升条数量的增加而增加，达到一定值时则不再增加。史国军、刘波通过研究发现，提升条的数量必须达到一定值才能起到提升作用，要根据介质直径合理确定衬板的高度。随着提升条角度及高度的变化，介质的抛落形式以及受力状况都发生了显著变化，而这种变化直接影响到磨机的有用功率冈。